Razonamientos

Inductivo y Deductivo

El proceso de aprendizaje del diseño arquitectónico, está constituido por un proceso de investigación proyectual que conduce al estudiante hacia la transformación de su realidad.

Para lograrlo el estudiante utiliza el pensamiento deductivo e inductivo, orientado por un proceso analógico. Este proceso requiere de acciones concretas y visibles, como dibujar, elaborar maquetas, etc., y actividades no visibles, que están constituidas por procesos psicológicos, que requieren de modos de pensar deductivos, inductivos y analógicos.

Por ejemplo al iniciar un proyecto de diseño el estudiantes debe realizar un análisis del terreno. Aquí utiliza el razonamiento deductivo, yendo de las características generales de la región, del clima, la ubicación, etc., hasta llegar a características particulares como la topografía del terreno, el tipo de suelo, los espacios que debe diseñar, etc. Cuando el estudiante interpreta toda esta información pasa a una etapa de pensamiento inductivo, donde valoriza los aspectos particulares del proyecto sobre los aspectos generales que tenga preestablecidos.

Este proceso de alternar el pensamiento deductivo e inductivo en el análisis y la interpretación, es conocido como la analogía, es decir, el estudiante logra el proceso de diseño pasando de un todo a otro por semejanza de estructuras.

Otro ejemplo de pensamiento inductivo sería en las clases de historia del arte donde el profesor parte conceptos generales de la arquitectura desarrollada por diferentes culturas como que todos los estilos corresponden a una forma de pensamiento y una tecnología constructiva, hasta llegar a los detalles constructivos que cada una desarrollo. Este pensamiento también podría ser abordado a la inversa si partimos de las características de cada estilo para que los estudiantes vayan definiendo características generales de la producción arquitectónica.

En el caso de los estudiantes de arquitectura el desarrollo de las habilidades abstractas está mucho más desarrollado porque a lo largo de la carrera se practican diferentes ejercicios de creatividad, de formas, de circulaciones, de jerarquía, etc., es decir se va guiando al estudiante desde lo abstracto a lo concreto, desde lo general hasta lo particular.

En el caso de física a aplicada, matemática 1 y 2, en el contenido  de los cursos se da por sentado que el estudiante ya trae esa base de razonamiento numérico que le ayudará a resolver los problemas del curso, y aunque el primer año llevan el curso CFI de estrategias de razonamiento, cada año podemos ver el fracaso de varios estudiantes en el área numérica.

Durante los cursos y actividades que hemos realizado en el curso pude concluir por medio de mi propia experiencia, que si bien los estudiantes ya conocen los números desde pequeños, en la universidad también deberíamos enseñarles paso a paso, como lo hacemos con los colores, las formas y los volúmenes. Esto podría ser una razón por la cual muchos estudiantes argumentan que les gusta más diseñar la forma y la función, que pensar en la estructura, porque desde el inicio de su formación como arquitectos les presentamos el diseño de una manera más amigable y los vamos llevando de una manera progresiva de los más sencillo o lo más complejo. 

Creo que es necesario que se busquen formas creativas de familiarizar a los estudiantes de diseño con el mundo de los números, para que puedan tener una mejor experiencia en los cursos posteriores de estructuras 1, 2, 3, 4, 5 y 6, sobre todo tomando en cuenta que la arquitectura no es solo forma y función, el arquitecto también debe solucionar la manera en que se van a sostener las estructuras y para ello deben resolver problemas de equilibrio de fuerzas, inercia, secciones de materiales, etc.

Partiendo de esta reflexión procederé a realizar algunos ejemplos de ejercicios que nos ayuden a desarrollar ese pensamiento numérico y nos permitan conocer como funcionan lo números.

Ejemplos de Razonamiento inductivo

Las reglas con las que se forman las sucesiones numérica constituyen una manera de pensamiento inductivo muy frecuente.

ü  Sucesión geométrica: es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el número anterior por una constante.

ü  Sucesión aritmética: es una secuencia en la que la diferencia entre dos números es una constante.

Ejemplos:

Ejemplos buscar un Patrón

En este ejercicio el patrón que buscábamos nos daba como resultado que la suma de los números, era el mismo número al cuadrado. Por lo tanto la suma de los 3 primeros impares era 30²=930.

Personalmente como ya he dicho en otras publicaciones, el tema de los números me resulta complicado y se me hizo complicado visualizar que el resultado de los números era la suma al cuadrado.  Regularmente creo que uno busca operaciones básicas de sumas y restas, pero es necesario educar o predisponer a la mente de que existen otras operaciones que sin ser complejas nos pueden dar la solución.

Ejemplo Triángulo de Pascal

Debo confesar que nunca había conocido antes el triángulo de pascal… me pareció muy interesante y lógica la manera en que se va construyendo el triángulo por medio de la suma de los números que los componen.

Este ejercicio en especial fue el que me hizo pensar que no es que no sepamos de números o que no tengamos razonamiento numérico, lo que sucede es que no conocemos como se comportan los números. Así como aprendemos las capitales de los países o aprendemos a hacer una maqueta, por medio de la práctica, la repetición, el ensayo etc., de la misma forma los números requieren que los estudiemos, analicemos y dediquemos tiempo para desarrollar nuestro razonamiento numérico. En otras palabras si no practicamos, sino estudiamos y si no conocemos los números, no podemos esperar que por arte de magia se desarrolle esta habilidad.

Ejercicio Escalones

Este ejercicio lo resolvimos haciendo una tabla donde comprobamos que habían dos manera de encontrar la respuesta. La primera era sumando el número anterior (cubos) por el número de escalones. La otra manera era multiplicar el número de escalones por el número de cubos y dividir el resultado en dos.

2-3 cubos	2 (3)/2= 3 cubos
3 + 3 = 6 cubos	3 (4)/2= 6 cubos
4 + 6 = 10 cubos	4 (5)/2= 10 cubos
5 + 10 = 15 cubos	5 (6)/2= 15 cubos
6 + 15 = 21cubos	6 (7)/2= 21 cubos
7 + 21 = 28cubos	7 (8)/2= 28 cubos
8 + 28 = 36 cubos	8 (9)/2= 36 cubos
9 + 36 = 45 cubos	9 (10)/2= 45 cubos
10 + 45 = 55 cubos	10 (11) /2= 55 cubos

Ejercicio Tangram

El tangram es un juego de origen chino que está  formado por siete piezas poligonales, con las que deben formarse figuras sin superponerlas.

Este fue uno de mis ejercicios favoritos del curso porque es como armar un rompecabezas para formar figuras. Mi estrategia es ubicar los dos triángulos grandes y el cuadrado. Partiendo de esto las piezas pequeñas las coloco en los espacios que quedan. En otras oportunidades algo que me sirve es ubicar el cuadrado.

 Este juego es utilizado en la clase de fundamentos del diseño y contribuye al desarrollo del razonamiento abstracto de los estudiantes. En este curso desarrollan diferentes ejercicios, juegos, tareas y proyectos que constituyen la base para aprender conceptos como el orden, la jerarquía, etc. El diseño de arquitectónico podríamos decir que es la organización  de espacios de acuerdo a su forma, función y uso, utilizando diferentes circulaciones para conectarse, tanto en dos dimensiones como en tres dimensiones.

Otra herramienta que nosotros utilizamos en Arquitectura para el desarrollo de esta habilidad es el origami. Este arte es de origen japonés y consiste en el plegado del papel para obtener figuras de formas variadas, es considerado como esculturas en papel, entonces podríamos decir que es parecido al tangram pero en 3D.

Como muchas de ustedes han manifestado que se les dificulta el razonamiento abstracto, les dejo una presentación sobre el origami (en su correo) y un video para que puedan practicar.

Como dije al principio de mi publicación: “no podemos esperar que las habilidades aparezcan por arte de magia, hay que practicar”. Así que por favor si tienen ejercicios de razonamiento numérico, compártanlos con el grupo J