viernes, 9 de octubre de 2015

A jugar!

El último día de clase realizamos varios juegos para desarrollar el razonamiento numérico y abstracto.

El primero fue el sudoku. Este es un juego que consiste en completar los números que hacen falta en una cuadricula de 9 x 9, de tal manera que no se repita ningún número del 1 al 9 en ninguna fila y en ninguna columna.

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Aunque ya lo había jugado antes, fue la primera vez que pensé más analíticamente mi estrategia (después de este curso definitivamente no puedo ver los juegos de la misma forma). Lo que hice fue buscar las filas donde había más números y completar los pocos que hacían falta, cuidando que no se repitieran en las columnas. Así resolví una fila por cada grupo de tres y después hice lo mismo con las columnas.
Cuando pase a las columnas me toco cambiar algunos números de las filas porque se repetían, pero poco a poco logre completarlas. Al final de cada cuadrado de 3 x 3 me quedaban dos o tres números por completar, y así lo fui resolviendo.

Otro juego que hicimos fue el Kakuro, este me pareció más complejo que el sudoku porque hay que lograr las sumas en las columnas y las filas y los números pueden ser cualquiera del 1 al 9, sin repetirse, porque lo que las probabilidades están más delimitadas.

Después de la clase me puse a buscar en internet sobre estos dos juegos y me sorprendió la cantidad de sitios que existen para practicarlos. Esto me hizo reflexionar sobre la gran oferta de herramientas que tenesmos disponibles el día de hoy para ofrecer a los estudiantes y a nosotros mismos. En lugar de perder el tiempo en redes sociales podemos usar la tecnología para interesar a nuestros estuantes por aprender y enseñarles que existen todas esas herramientas. En el curso de Estrategias Básicas de Investigación el año pasado, me encontré con que solamente dos personas de 40 estudiantes conocían la biblioteca y peor aún pero no sabían que desde la página podían acceder a las diferentes herramientas de búsqueda que ofrece el portal. 

Creo que lo más importante de estos juegos y herramientas, es que sepamos promoverlas con nuestros estudiantes y motivarlos a usarlas, de tal manera que se convierta en un hábito de autoaprendizaje.



El otro juego que hicimos fue el de Rummy O, en mi vida nunca lo había visto y aunque al principio no entendíamos la reglas, después lo puede asociar con otro juego que yo conocía como “Danés” que se juega con la baraja tradicional, trate de buscar las reglas en internet y me di cuenta que aprecia con el nombre de “Gin Rummy”.


El Gin Rummy es un juego de origen estadunidense creado por T. Baker en 1909. Pueden jugarlo de 2 a 4 jugadores, aunque se puede jugar de más personas si se utilizan dos bajaras. El juego consiste en armar combinaciones que, como mínimo, deben estar formadas por tres cartas iguales (del mismo valor) o por tres cartas consecutivas del mismo palo (igual que las fichas del Rummy O).


·        Un grupo son tres o cuatro cartas del mismo valor. Por ejemplo: 7♠ 7♦ 7♥.
·        Una escalera es una sucesión consecutiva de tres o más cartas del mismo palo. Por ejemplo: 2♦ 3♦ 4♦ 5♦ 6♦.
·        No es posible utilizar una única carta para cumplir los requisitos de más de una serie. Es decir, una carta sólo puede formar parte de una única serie.
·        La única condición para armar los grupos es que debe combinarlas con las tres cartas que tiene descubiertas en la parte abajo.

Les dejo las reglas para que puedan jugarlo, de verdad es muy divertido:
·        Se reparten 3 cartas boca abajo a cada jugador.
·        Sobre estas tres cartas se colocan 3 cartas vistas.
·        A cada jugador se entregan 3 cartas en su mano, la cuales debe combinar con  las 3 que tiene abajo. Si el jugador no tiene ninguna combinación debe tomar cartas del pozo.
·        Las tres cartas que están volteadas se les puede dar vuelta hasta que se haya logrado combinar  las 3 que estaban vistas. Se van develando una por una y se puede hacer cuando el jugador no tiene cartas en la mano.
·        Al final gana el jugador que combine todas sus cartas y se quede sin ninguna en la mano.

A divertirseJ!!


Reflexiones de aprendizaje del curso

  • Para desarrollar nuestras habilidades de razonamiento debemos iniciar por conocer nuestras fortalezas y debilidades, solamente por medio del auto análisis podremos saber el área que debemos reforzar. Aunque sabía que mi mayor habilidad era la espacial, tuve la oportunidad de verlo de una manera más madura y también tuve la oportunidad de concientizarme sobre la necesidad de mejorar mi habilidad con los números.
  • Todas las personas sin importar su edad son capaces de desarrollar las habilidades numéricas, verbales y espaciales.
  • Los ejercicios de razonamiento nos ayudan a desarrollar nuestras habilidades es indispensable que mantengamos nuestro cerebro en acción para que esté preparado para resolver cualquier problema.
  • Con el ejercicio numérico que realizamos me interese por buscar más ejercicios y desarrollar mi habilidad numérica que es donde encuentro las mayores dificultades.
  • Es importante que como profesores desde la materia que impartamos tratemos de despertar los diferentes tipos de razonamiento en nuestros estudiantes, debemos motivarlos y hacerles ver la importancia que tiene ejercitar nuestra mente, esto no solo nos ayudar en los ejercicios específicos que hacemos, sino que constituye a que veamos desde otra perspectiva la vida y encontremos soluciones creativas.
  • Las estrategias de resolución de problemas nos ofrecen herramientas valiosas para abordar los problemas de una manera creativa es necesario que orientemos a nuestros estudiantes para que busquen siempre soluciones alternativas. Por medio de nuestras clases debemos motivarlos a salir de convencional y a dar más de sí mismos.
  • Para la resolución de problemas es interesante como podemos aprovechar nuestras fortalezas para llegar a las soluciones. Por ejemplo en mi caso aunque los ejercicios fueran matemáticos o verbales, siempre utilizó esquemas y dibujos porque me permiten visualizar lo que mis otros razonamientos no logran ver. De igual manera las personas con otro tipo de razonamiento pueden hacer valer estar habilidades para alcanzar la  solución. No existe un solo camino, podemos usar otros senderos que nos conduzcan a nuestro destino.
  • Los pasos de la estrategia de Polya: entender el problema, configurar un plan, ejercitarlo y mirar hacia atrás, me parecieron una excelente ruta para lograr resolver cualquier problema. En caso del diseño arquitectónico es necesario que los estudiantes comprendan qué es lo que se les está pidiendo que diseñen, para quién está dirigido y dónde está buscando, para poder ser más asertivos en sus propuestas. La bitácora de diseño permite al estudiante analizar la evolución de sus  respuestas espaciales y funcionales.
  • El desarrollo del razonamiento en un persona no es una habilidad inmutable es un destreza que por medio de ejercicios y diferentes herramientas puede lograr una evolución.  Como dije en uno de mis blogs anteriores es necesario que se busquen formas creativas de familiarizar a los estudiantes de diseño con el mundo de los números, para que puedan tener una mejor experiencia en los cursos posteriores de estructuras 1, 2, 3, 4, 5 y 6, sobre todo tomando en cuenta que la arquitectura no es solo forma y función, el arquitecto también debe solucionar la manera en que se van a sostener las estructuras y para ello deben resolver problemas de equilibrio de fuerzas, inercia, secciones de materiales, etc.
  • Una de la principales herramientas para resolver los problemas es la actitud con lo que los enfrentamos. Debemos romper bloqueos y tabúes y pensar de una forma positiva. La actitud que nosotros manifestamos como profesores la transmitimos a nuestros estudiantes, por lo tanto debemos transmitir confianza y generar un ambiente donde el estudiante se sienta en la libertad de equivocarse. Recordemos que el aprendizaje no está solo en los aciertas, en nuestro mismo blog pudimos ver que aprendíamos más de las cosas que no conocíamos o las que nos costaban más trabajo. Debemos darnos la oportunidad de intentar, equivocarse es parte del andamiaje hacia el aprendizaje.

lunes, 5 de octubre de 2015

Razonamientos
Inductivo y Deductivo

El proceso de aprendizaje del diseño arquitectónico, está constituido por un proceso de investigación proyectual que conduce al estudiante hacia la transformación de su realidad.

Para lograrlo el estudiante utiliza el pensamiento deductivo e inductivo, orientado por un proceso analógico. Este proceso requiere de acciones concretas y visibles, como dibujar, elaborar maquetas, etc., y actividades no visibles, que están constituidas por procesos psicológicos, que requieren de modos de pensar deductivos, inductivos y analógicos.

Por ejemplo al iniciar un proyecto de diseño el estudiantes debe realizar un análisis del terreno. Aquí utiliza el razonamiento deductivo, yendo de las características generales de la región, del clima, la ubicación, etc., hasta llegar a características particulares como la topografía del terreno, el tipo de suelo, los espacios que debe diseñar, etc. Cuando el estudiante interpreta toda esta información pasa a una etapa de pensamiento inductivo, donde valoriza los aspectos particulares del proyecto sobre los aspectos generales que tenga preestablecidos.

Este proceso de alternar el pensamiento deductivo e inductivo en el análisis y la interpretación, es conocido como la analogía, es decir, el estudiante logra el proceso de diseño pasando de un todo a otro por semejanza de estructuras.

Otro ejemplo de pensamiento inductivo sería en las clases de historia del arte donde el profesor parte conceptos generales de la arquitectura desarrollada por diferentes culturas como que todos los estilos corresponden a una forma de pensamiento y una tecnología constructiva, hasta llegar a los detalles constructivos que cada una desarrollo. Este pensamiento también podría ser abordado a la inversa si partimos de las características de cada estilo para que los estudiantes vayan definiendo características generales de la producción arquitectónica.

En el caso de los estudiantes de arquitectura el desarrollo de las habilidades abstractas está mucho más desarrollado porque a lo largo de la carrera se practican diferentes ejercicios de creatividad, de formas, de circulaciones, de jerarquía, etc., es decir se va guiando al estudiante desde lo abstracto a lo concreto, desde lo general hasta lo particular.

En el caso de física a aplicada, matemática 1 y 2, en el contenido  de los cursos se da por sentado que el estudiante ya trae esa base de razonamiento numérico que le ayudará a resolver los problemas del curso, y aunque el primer año llevan el curso CFI de estrategias de razonamiento, cada año podemos ver el fracaso de varios estudiantes en el área numérica.

Durante los cursos y actividades que hemos realizado en el curso pude concluir por medio de mi propia experiencia, que si bien los estudiantes ya conocen los números desde pequeños, en la universidad también deberíamos enseñarles paso a paso, como lo hacemos con los colores, las formas y los volúmenes. Esto podría ser una razón por la cual muchos estudiantes argumentan que les gusta más diseñar la forma y la función, que pensar en la estructura, porque desde el inicio de su formación como arquitectos les presentamos el diseño de una manera más amigable y los vamos llevando de una manera progresiva de los más sencillo o lo más complejo. 

Creo que es necesario que se busquen formas creativas de familiarizar a los estudiantes de diseño con el mundo de los números, para que puedan tener una mejor experiencia en los cursos posteriores de estructuras 1, 2, 3, 4, 5 y 6, sobre todo tomando en cuenta que la arquitectura no es solo forma y función, el arquitecto también debe solucionar la manera en que se van a sostener las estructuras y para ello deben resolver problemas de equilibrio de fuerzas, inercia, secciones de materiales, etc.

Partiendo de esta reflexión procederé a realizar algunos ejemplos de ejercicios que nos ayuden a desarrollar ese pensamiento numérico y nos permitan conocer como funcionan lo números.

Ejemplos de Razonamiento inductivo

Las reglas con las que se forman las sucesiones numérica constituyen una manera de pensamiento inductivo muy frecuente.
ü  Sucesión geométrica: es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el número anterior por una constante.
ü  Sucesión aritmética: es una secuencia en la que la diferencia entre dos números es una constante.
Ejemplos:


Ejemplos buscar un Patrón

En este ejercicio el patrón que buscábamos nos daba como resultado que la suma de los números, era el mismo número al cuadrado. Por lo tanto la suma de los 3 primeros impares era 302=930.

Personalmente como ya he dicho en otras publicaciones, el tema de los números me resulta complicado y se me hizo complicado visualizar que el resultado de los números era la suma al cuadrado.  Regularmente creo que uno busca operaciones básicas de sumas y restas, pero es necesario educar o predisponer a la mente de que existen otras operaciones que sin ser complejas nos pueden dar la solución.

Ejemplo Triángulo de Pascal


Debo confesar que nunca había conocido antes el triángulo de pascal… me pareció muy interesante y lógica la manera en que se va construyendo el triángulo por medio de la suma de los números que los componen.

Este ejercicio en especial fue el que me hizo pensar que no es que no sepamos de números o que no tengamos razonamiento numérico, lo que sucede es que no conocemos como se comportan los números. Así como aprendemos las capitales de los países o aprendemos a hacer una maqueta, por medio de la práctica, la repetición, el ensayo etc., de la misma forma los números requieren que los estudiemos, analicemos y dediquemos tiempo para desarrollar nuestro razonamiento numérico. En otras palabras si no practicamos, sino estudiamos y si no conocemos los números, no podemos esperar que por arte de magia se desarrolle esta habilidad.

Ejercicio Escalones


Este ejercicio lo resolvimos haciendo una tabla donde comprobamos que habían dos manera de encontrar la respuesta. La primera era sumando el número anterior (cubos) por el número de escalones. La otra manera era multiplicar el número de escalones por el número de cubos y dividir el resultado en dos.

2-3 cubos
2 (3)/2= 3 cubos
3 + 3 = 6 cubos
3 (4)/2= 6 cubos
4 + 6 = 10 cubos
4 (5)/2= 10 cubos
5 + 10 = 15 cubos
5 (6)/2= 15 cubos
6 + 15 = 21cubos
6 (7)/2= 21 cubos
7 + 21 = 28cubos
7 (8)/2= 28 cubos
8 + 28 = 36 cubos
8 (9)/2= 36 cubos
9 + 36 = 45 cubos
9 (10)/2= 45 cubos
10 + 45 = 55 cubos
10 (11) /2= 55 cubos

Ejercicio Tangram


El tangram es un juego de origen chino que está  formado por siete piezas poligonales, con las que deben formarse figuras sin superponerlas.

Este fue uno de mis ejercicios favoritos del curso porque es como armar un rompecabezas para formar figuras. Mi estrategia es ubicar los dos triángulos grandes y el cuadrado. Partiendo de esto las piezas pequeñas las coloco en los espacios que quedan. En otras oportunidades algo que me sirve es ubicar el cuadrado.


 Este juego es utilizado en la clase de fundamentos del diseño y contribuye al desarrollo del razonamiento abstracto de los estudiantes. En este curso desarrollan diferentes ejercicios, juegos, tareas y proyectos que constituyen la base para aprender conceptos como el orden, la jerarquía, etc. El diseño de arquitectónico podríamos decir que es la organización  de espacios de acuerdo a su forma, función y uso, utilizando diferentes circulaciones para conectarse, tanto en dos dimensiones como en tres dimensiones.

Otra herramienta que nosotros utilizamos en Arquitectura para el desarrollo de esta habilidad es el origami. Este arte es de origen japonés y consiste en el plegado del papel para obtener figuras de formas variadas, es considerado como esculturas en papel, entonces podríamos decir que es parecido al tangram pero en 3D.



Como muchas de ustedes han manifestado que se les dificulta el razonamiento abstracto, les dejo una presentación sobre el origami (en su correo) y un video para que puedan practicar.

Como dije al principio de mi publicación: “no podemos esperar que las habilidades aparezcan por arte de magia, hay que practicar”. Así que por favor si tienen ejercicios de razonamiento numérico, compártanlos con el grupo J